Máximo común divisor
El máximo común divisor, m.c.d. de dos o más números es el mayor número
que divide a todos exactamente.
Cálculo
del máximo común divisor
1. Se descomponen
los números en factores primos.
2. Se toman los
factores comunes con menor exponente.
Ejemplo
1.Hallar el m. c. d. de: 72, 108 y 60.
72 = 23 · 32
108 = 22 · 33
60 = 22 · 3 · 5
2.
m. c. d. (72, 108, 60) = 22 · 3 = 12
12 es el mayor número que divide a 72, 108 y 60.
Si un número es divisor de otro, entonces éste es el m. c. d.
El número 12 es divisor de 36.
m. c. d. (12, 36) = 12
Mínimo común múltiplo
Es el menor de todos múltiplos comunes a varios números, excluido el
cero.
Cálculo
del mínimo común múltiplo
1. Se descomponen
los números en factores primos
2. Se toman los
factores comunes y no comunes con mayor exponente.
Ejemplo
72 = 23 · 32
108 = 22 · 33
60 = 22 · 3 · 5
m. c. m. (72, 108, 60) = 23 · 33 ·
5 = 1 080
2160 es el menor número que puede ser dividido por: 72, 108 y 60.
Si un número es un múltiplo de otro, entonces es el m. c. m. de ambos.
El número 36 es múltiplo de 12.
m. c. m. (12, 36) = 36
Relación entre el m. c. d.
y m. c. m.
m. c. d. (a, b) · m. c. m. (a, b) = a · b
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